Flächen: area

Attribute der area Struktur

Die area Struktur besitzt folgende Attribute:

Attribut	Beschreibung	Default
function	Liste von Funktionstermen, z.B. [sin(x), cos(x)]
label	Label der Fläche in der Legende	leer
plot_args	Einstellungen zur Darstellung des Graphen
condition	Bedingung. Siehe Beschreibung unten

Das Attribut function ist eine Liste, die zwei Funktionsterme enthält. Hier ein Ausschnitt aus einer Beschreibungsdatei:

...
  areas:
  - function:
    - sin(x)
    - 0.25*x**2
    plot_args:
      alpha: 0.3
      color: green
    condition: y1 >= y2 # (1)!
...

1. Hier bezieht sich y1 auf die erste Funktion (\(\sin(x)\)), und y2 auf die zweite Funktion (\(\frac{1}{4} x^2\)).

Bedingungen (condition)

Bedingungen für Flächen funktionieren ähnlich zu Bedingungen bei Graphen. Der wesentliche Unterschied besteht darin, dass in Ausdrücken für die Bedingung nun die Variablen y1 und y2 verwendet werden. Diese beziehen sich auf die beiden Funktionen, die im function Attribut festgelegt wurden.

Genau wie bei Graphen stehen die Vergleichs-Operatoren <, >, <=, >=, == (gleich), != (ungleich) zur Verfügung. Einzelne Vergleiche können mit and (und), or (oder) sowie mit xor (exklusiv oder) verknüpft werden.

Beispiele für condition:

• x > 0: \(x > 0\), alles rechts von der y-Achse
• x<2 or x>3: \(x< 2\) oder \(x > 3\)
• y>0: alles oberhalb der x-Achse
• y<x: alle Punkte unterhalb der Geraden \(y=x\)

Beispiel 1:

Im linken Achsensystem wurde keine Bedingung angegeben -- es wird deshalb die gesamte von den beiden Funktionsgraphen eingeschlossene Fläche gezeichnet. Rechts wurde als Bedingung y1 >= y2 angegeben, so dass nur der Teil der Fläche dargestellt wird, in der die blaue Kurve oberhalb der orangenen liegt.

figure:
  height: 8cm
  width: 12cm
axes_descriptors:
- axes: 
    height: 6cm
    width: 4cm
    x_min: -1
    y_min: -2
    show_legend: false
  bottom: 1cm
  left: 1cm
  items:
  - type: Graph
    function: sin(x)
  - type: Graph
    function: 0.25*x**2
  - type: Area
    function:
    - sin(x)
    - 0.25*x**2
    plot_args:
      alpha: 0.3
      color: green
- axes: 
    height: 6cm
    width: 4cm
    x_min: -1
    y_min: -2
    show_legend: false
  bottom: 1cm
  left: 7cm
  items:
  - type: Graph
    function: sin(x)
  - type: Graph
    function: 0.25*x**2
  - type: Area
    function:
    - sin(x)
    - 0.25*x**2
    plot_args:
      alpha: 0.3
      color: green
    condition: y1 >= y2

Dieses Beispiel lässt sich auch kürzer schreiben, unter Verwendung von YAML Anchors. Das sind symbolische Namen, die an einer Stelle definiert werden (&my_axes), und später wiederverwendet werden (<<: *my_axes). Dabei können Attribute selektiv erneut angegeben werden, wodurch diese mit den neuen Werten überschrieben werden. Beachte, dass dies keine Besonderheit von schulplots ist, sondern eine Eigenschaft der YAML Sprache.

figure:
  height: 8cm
  width: 12cm
axes_descriptors:
- &my_axes
  axes: 
    height: 6cm
    width: 4cm
    x_min: -1
    y_min: -2
    show_legend: false
  bottom: 1cm
  left: 1cm
  items: &my_items
  - &my_g0
    type: Graph
    function: sin(x)
  - &my_g1
    type: Graph
    function: 0.25*x**2
  - &my_area
    type: Area    
    function:
    - sin(x)
    - 0.25*x**2
    plot_args:
      alpha: 0.3
      color: green
- <<: *my_axes
  left: 7cm
  items:
  - <<: *my_g0
  - <<: *my_g1
  - <<: *my_area
    condition: y1 >= y2